BAB 7: PENGANGGARAN MODAL: ISU LANJUTAN

BAB 7

PENGANGGARAN MODAL: ISU LANJUTAN

1.      PROYEK DENGAN USIA BERBEDA

Misalkan ada dua proyek investasi pergantian mesin yaitu A dan B.

Dua Proyek Investasi dengan Usia Berbeda

	Proyek A	Proyek B
Investasi awal	Rp 640.000 ,00	Rp 840.000,00
Kas masuk per tahun	Rp 320.000,00	Rp 240.000,00
Usia investasi	3 tahun	6 tahun
NPV (discount rate, 10%)	Rp 141.630,00	Rp 186.402,00

Aliran kas untuk kedua usulan investasi tersebut bisa dilihat berikut ini.

Perhitungan tabel diatas menunjukkan bahwa proyek B memberikan NPV yang lebih tinggi dibandingkan dengan proyek A. Karena itu proyek B akan dipilih. Tetapi NPV merupakan fungsi dari usia proyek, semakin lama usia proyek akan semakin tinggi NPVnya. Meskipun hal tersebut tidak menjadi masalah jika proyek tersebut independen, hal tersebut menjadi masalah jika proyek tersebut saling meniadakan.

Untuk memperoleh perbandingan yang lebih valid, kita perlu menyamakan usia kedua proyek tersebut. Ada dua cara yang bisa dilakukan:

            1.1  Menyamakan Usia

Proyek A memiliki usia 3 tahun, sedangkan proyek B memiliki usia 6 tahun. Keduanya bisa disamakan menjadi usia 6 tahun. Proyek A mengalami dua siklus, sedangkan proyek B mengalami satu siklus. 

Skedul Aliran Kas Dua Proyek dengan Usia Berbeda

Pada tahun ketiga terjadi pengeluaran investasi Rp 640 ribu untuk membeli alat baru. 

Kas masuk bersih = -320 ribu (+320 ribu – 640 ribu).

NPV_A = -640 ribu + 320/(1,1)¹ + 320/(1,1)² - 320/(1,1)³ + 320/(1,1)⁴ + 320/(1,1)⁵ + 320/(1,1)⁶

= +237 ribu

NPV_B = -840 juta + 240/(1,1)¹ + 240/(1,1)² + 240/(1,1)³ + 240/(1,1)⁴ + 240/(1,1)⁵ + 240/(1,1)⁶

            = +205 ribu

Metode menyamakan usia proyek mempunyai kelemahan. Jika horizon waktu suatu proyek cukup panjang, metode tersebut tidak cukup praktis. Misalkan satu proyek mempunyai usia 11 tahun, sedangkan yang lainnya 19 tahun. Common factor untuk keduanya adalah 11 x 9 = 209 tahun. Untuk mengatasi kelemahan tersebut metode Equivalent Annual NPV bisa dilakukan.

           1.2  Equivalent Annual NPV (EAN)

Metode ini mengubah NPV yang dihitung menjadi angka NPV tahunan. Asumsi yang dipakai metode ini adalah proyek yang ada sekarang akan dilakukan terus menerus. Perhitungan Equivalent Annual NPV adalah sebagai berikut

Eq An NPV = NPVn / PVIFA _{(r, n)}

Dimana:

NPVn  = present value proyek

PVIFA _{(r, n)} = present value factor annuity didasarkan pada tingkat keuntungan yang disyaratkan dan usia proyek.

Menggunakan contoh di atas, Eq An NPV untuk kedua proyek bisa dihitung sebagai berikut

           1.3  Pertimbangan Lanjut

Analisis investasi untuk dua proyek dengan usia berbeda dilakukan untuk dua proyek yang mutually exclusive (kita harus memilih salah satu). Jika dua proyek tersebut independen, maka tidak perlu dilakukan analisis seperti itu. Hal lain yang perlu diperhatikan adalah analisis tersebut mengasumsikan kondisi yang sama selama umur proyek tersebut; tingkat inflasi dan teknologi dianggap sama. Jika kita memperkirakan tingkat inflasi atau teknologi berbeda, sehingga menyebabkan aliran kas keduanya berubah, maka kita harus memasukkan efek tersebut ke dalam perkiraan aliran kas.

Contoh: diperkiran akhir tahun kelima akan muncul produk baru dengan teknologi sangat baik, sehingga perlatan A dan B harus diganti. Dengan teknologi baru, peralatan lama tidak punya nilai.

Skedul Aliran Kas dengan Memasukkan Faktor Teknologi

Tahun keenam tidak ada kas masuk karena kedua peralatan sudah dinonaktifkan, diganti peralatan baru.

NPV_A = -640 ribu + 320/(1,1)¹ + 320/(1,1)² - 320/(1,1)³ + 320/(1,1)⁴ + 320/(1,1)⁵

= +92 ribu

NPV_B = -840 juta + 240/(1,1)¹ + 240/(1,1)² + 240/(1,1)³ + 240/(1,1)⁴ + 240/(1,1)⁵

            = +70 ribu

2.      PENGARUH INFLASI

Jika aliran kas dan tingkat keuntungan yang disyaratkan menggunakan aliran kas nominal, dan tingkat inflasi yang dipakai keduanya sama, maka tingkat inflasi keduanya akan saling menghilangkan. Dengan demikian kita tidak perlu melakukan apa-apa. Yang menjadi masalah jika tingkat inflasi keduanya tidak sama. Jika pasar keuangan efisien, maka pasar (investor) akan memasukkan inflasi yang diharapkan ke dalam tingkat keuntungan yang disyaratkan. Jika kita tidak melakukan hal yang sama terhadap aliran kas, maka akan ada kecenderungan downward bias (bias karena hasil analisis NPV menjadi lebih rendah dari yang seharusnya).

Beberapa langkah yang bisa dilakukan dalam kaitannya dengan inflasi:

       1.      Pengaruh inflasi atau dis-inflasi harus dimasukkan ke dalam aliran kas, karena tingkat keuntungan yang disyaratkan biasanya sudah memasukkan inflasi yang diharapkan (investor sudah memasukkan inflasi ke dalam tingakt keuntungan yang diharapkan).

      2.      Jika inflasi tidak homogeny di dalam suatu perekonomian, akan lebih baik jika kita mengg8unakan tingkat inflasi per sector perekonomian.

        3.      Perubahan harga yang tidak dikarenakan inflasi, missal karena perubahan permintaan dan penawaran, yang akan mempengaruhi aliran kas, sebaiknya juga dimasukkan ke dalam analisis.

3.      ANALISIS RISIKO INVESTASI

Bagian berikut ini menganalisis sejauh mana risiko suatu usaha usulan investasi. Ada 3 metode, yaitu:

      3.1  Analisis Sensitivitas

Salah satu kecenderungan analisis NPV adalah diperolehnya usulan investasi yang mempunyai nilai NPV yang positif. Ada kecenderungan over-estimate dalam analisis NPV, sehingga menghasilkan false sense of security (kesimpulan bahwa usulan investasi pasti aman dan menghasilkan NPV yang positif, ,eskipun belum tentu demikian).

Untuk memperoleh gambaran yang lebih realistis mengenai analisis NPV, analisis NPV bisa dilengkapi dengan analisis sensitivitas. Dalam analisis sensitivitas, kita akan menghitung NPV jika parameter-parameter dalam analisis berubah.

Misalkan saja kita mengidentifikasi tiga variabel yang dianggap relevan sebagai berikut ini.

      1.      Jumlah kuantitas terjual

      2.      Harga per-unit (karena, Penjualan = jumlah kuantitas yang diminta × harga per-unit)

      3.      Biaya tetap

      4.      Investasi awal.

Kemudian kita mempunyai perkiraan yang berbeda untuk setiap variabel: pesimis, normal, optimis. Dengan melakukan analisis sensitivitas, manajer keuangan bisa memperoleh informasi variabel apa saja yang penting (critical), yang harus diwaspadai oleh manajer keuangan. Kelemahan pendekatan sensitivitas di atas adalah menggunakan pertimbangan subyektif untuk menentukan angka pada kondisi pesimis maupun optimis. Pada satu sisi, pendekatan subyektif barangkali memang sebaiknya digunakan. Di sisi lain, pendekatan subyektif bisa menghasilkan bias-bias tertentu, misal ada kecenderungan merubah variabel sedemikian rupa sehingga NPV yang dihasilkan bisa tetap positif.

Sebagai pelengkap, metode obyektif juga bisa digunakan dalam analisis sensitivitas. Dalam metode ini, kita akan melihat bagaimana efek perubahan variabel jika berubah sebesar angka tertentu, misal 20%, terhadap NPV. Kita bisa mengulangi langkah yang sama dengan merubah angka perubahan menjadi 30%, 10%, 5%, dan melihat efeknya terhadap NPV. Dengan menggunakan angka tetap naik dan turun sebesar 20%, usulan investasi menjadi sensitif terhadap perubahan harga per-unit dan jumlah kuantitas yang terjual.

            3.2  Analisis Skenario

Pada analisis skenario, manajer keuangan mengidentifikasi skenario tertentu, kemudian menghitung NPV berdasarkan skenario tersebut. Berbeda dengan analisis sensitivitas, dimana hanya satu variabel berubah, dan mengasumsikan variabel lain konstan, pada analisis skenario, variabel-variabel bisa berubah secara bersamaan untuk setiap skenarionya. Misalkan manajer keuangan memperkirakan tiga skenario, yaitu kondisi ekonomi jelek, normal, dan baik. Seberapa besar risiko proyek tersebut, akan tergantung dari probabilitas kondisi perekonomian menjadi jelek. Manajer keuangan memperoleh informasi yang lebih banyak mengenai risiko usulan investasi tersebut, dengan melakukan analisis sensitivitas dan skenario.

            3.3  Analisis Simulasi

Simulasi memperhalus analisis sensitivitas lebih lanjut. Dalam analisis simulasi, manajer keuangan merubahrubah variabel yang relevan, kemudian melihat efeknya terhadap NPV. Perubahan dilakukan secara simultan, kemudian perhitungan efek terhadap NPV dilakukan beberapa kali sehingga akan diperoleh distribusi NPV. Simulasi akan lebih mudah dilakukan dengan menggunakan software atau program komputer.

Sebagai ilustrasi, misalkan kita ingin melakukan simulasi terhadap usulan investasi di muka. Misal, kita memfokuskan pada satu variable yang akan disimulasikan, yaitu penjualan. Langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah:

                  (1)            Menghitung distribusi probabilitas penjualan berdasarkan data historis atau perkiraan lainnya. Setelah diperoleh distribusinya, kita bisa menentukan angka random yang berkaitan dengan masing-masing skenario tingkat penjualan. Berikut ini distribusi probabilitas penjualan yang diperoleh.

Angka Random untuk Skenario Penjualan

Tingkat Penjualan (Rp juta)	Probabilitas	Angka Random
1.500	0.1	00 – 09
1.700	0.2	10 – 29
2.000	0.3	30 – 59
2.200	0.2	60 – 79
2.500	0.1	80 - 89
3.000	0.1	90 - 99

Hukum probabilitas mengatakan bahwa:

                        (1)            Probabilitas harus lebih besar atau sama dengan 0

                        (2)            Jumlah probabilitas harus satu

                   (2)            Memperoleh angkaagai  random. Tabel angka random atau program komputer bisa digunakan untuk menghasilkan angka random dengan skala 0 sampai 99. Kita bisa melakukan run (perhitungan) sampai 100 atau 1.000 kali, tetapi sebagai ilustrasi, misalkan kta melakukan 10 kali run. Sepuluh kali run menghasilkan angka random seperti dalam tabel berikut:

 NPV Hasil Simulasi (10 simulasi)

Run	Angka Random yang Dihasilkan	Tingkat Penjualan yang Berkaitan	NPV
1	20	1.700	- 60.947.688
2	6	1.500	- 312.159.208
3	22	1.700	- 60.947.688
4	95	3.000	1.571.926.440
5	2	1.500	- 312.159.208
6	17	1.700	- 60.947.688
7	63	2.200	567.080.761
8	29	1.700	- 60.947.688
9	58	2.000	315.869.342
10	24	1.700	- 60.947.688
		Rata – rata NPV Standar Deviasi	Rp 153 juta Rp 565 juta

            3.4  Analisis Break-Even (Pulang Pokok)

3.4.1        Analisis Break-Even Akuntansi

Analisis break-even bisa digunakan untuk melihat seberapa besar penjualan minimal agar bisa menutup biaya-biaya yang dikeluarkan perusahaan. Jika manajer keuangan ingin melihat penjualan minimal yang harus diperoleh agar bisa menutup biaya-biaya yang dikeluarkan, analisis break-even bisa digunakan. Analisis break-even bisa dituliskan sebagai berikut

Contoh:

Harga per unit adalah 2 juta (Rp 2.000 juta / 1.000 unit). Biaya variabel = 30%, yang berarti Rp 600 ribu. Berapa margin kontribusi?

[(Rp 2 juta – Rp 600 ribu) / Rp 2 juta] = 0.7 atau 70%

Titik break-even bisa dihitung sebagai berikut

            Titik BE = (800 juta + 200 juta) / 0.7 = 1.429 juta

Dengan demikian perusahaan harus memperoleh minimql penjualan sebesar Rp 1.429 juta untuk mentup biaya – biaya yang dikeluarkan, seperti pada tabel berikut

Laporan Laba Rugi Jika Terjadi Break-Even

	Laporan Laba Rugi (juta Rp)
Penjualan (714 unit)	1.429
Biaya Variabel	429
Biaya Tetap	800
Depresiasi	200
Laba Sebelum Pajak	0
Pajak (40%)	0
Laba Sesudah Pakak	0

Dalam contoh diatas, jika harga ditetapkan Rp 2 juta, maka unit minimal yang bisa terjual adalah 714 unit (Rp 1.429 juta / Rp 2 juta). Perhiungan BE dalam satuan unit

            TBE = (800 juta + 200 juta) / (2 juta – 1,4 juta) = 714 unit

3.4.2        Analisis Break Even Present Value Aliran Kas

Manajemen keuangan mempunyai fokus pada aliran kas, bukannya laba akuntansi. Meskipun terjadi break-even akuntansi, sebenarnya perusahaan masih rugi secara eknomis. Untuk menghapus kelemahan tersebut, manajer keuangan bisa melakukan perhitungan break-even dengan memasukkan present value aliran kas. Untuk menghitung tingkat penjualan dimana NPV = 0, kita bisa menghitung menggunakan formula sebagai berikut,

PV Kas Masuk – PV Kas Keluar = 0

Metode alternatif dalam perhitungan break-even dengan present value aliran kas adalah dengan menggunakan equivalent annual cost (EAC). EAC dihitung sebagai berikut ini.

EAC = Investasi Awal / PVIFA _{(r%, T)}

EAC bisa diinterpretasikan sebagai komponen investasi awal yang harus “dicover” agar investasi bisa ditutup (break-even). Dengan kata lain, EAC merupakan komponen aliran kas.

Titik break-even di atas bisa dihitung secara matematis sebagai berikut ini.

Komponen biaya (angka yang dibagi) terdiri dari EAC (bagian dari investasi awal), biaya tetap (net-pajak) dan penghematan pajak karena depresiasi. Pembaginya terdiri dari selisih harga jual dengan biaya variabel net-pajak. 

            3.5  Pohon Keputusan dan Analisis Opsi

        Salah satu cara untuk menganalisis ketidakpastian adalah dengan menggunakan pohon keputusan. Dengan menggunakan pohon keputusan, manajer keuangan bisa menganalisis keputusan yang dilakukan secara berurutan. Misalkan manajer keuangan mempertimbangkan usulan investasi sebagai berikut

        Pada awal periode, akan dilakukan tes pasar dengan biaya Rp 200 juta. Jika tes sukses, perusahaan akan mengembangkan produk secara penuh dan membutuhkan biaya investasi awal Rp 4 miliar. Usulan investasi akan mengasilkan aliran kas masuk tahunan Rp 1 miliar, selama 9 tahun (mulai tahun kedua). Dengan tingkat diskonto 20 %. Apakah usulan investasi tersebut diterima?

NPV    = -200 juta – 4.000 juta / (1,2)¹ + 1.000 juta / (1,2)² + ….. + 1.000 juta / (1,2)¹⁰

            = - 174 juta

Pohon Keputusan

Kas masuk 1.000 juta/tahun selama 9 tahun, tingkat diskonto 15%

NPV = 0

Pada awal tahun dilakukan tes pasar, probabilitas tes tersebut sukses dan gagal masing-masing 50%. Tes pasar diharapkan bisa mengurangi ketidakpastian usaha, sehingga tingkat diskonto kedua turun menjadi 15%. NPV bisa dihitung sebagai berikut

NPV₁   = – 4.000 juta + 1.000 juta / (1,15)¹ + ….. + 1.000 juta / (1,15)⁹  = +771 juta

NPV tersebut terjadi pada tahun 1. Jika usulan investasi dihentikan, NPV yang dihasilkan sama dengan 0. Maka NPV yang diharapkan setelah menggabungkan dua scenario sukses dan gagal adalah

            NPV yang diharapkan = (0,5 x 771 juta) + (0,5 x 0) = 385,5 juta

Karena NPV terjadi pada tahun 1, harus di-present-value-kan ke tahun 0

      NPV₀ = +385,5 juta / (1,2)¹ – 200 = + 121,25 juta

NPV positif sebesar + 121,25 juta diperoleh. Dengan demikian manajer keuangan akan menerima usulan investasi tersebut.

Kita bisa memilih meneruskan proyek tersebut jika tes pasar sukses, sebaliknya jika tes pasar tidak sukses, kita bisa memilih menghentikan proyek tersebut (abandonment). Pilihan akan selalu mempunyai nilai. Diagram pohon keputusan bermanfaat untuk menggambarkan situasi dengan pilihan. Sebagai ilustrasi tambahan, misalkan perusahaan merencanakan usulan investasi dengan investasi awal Rp 1.000 juta. Tiga skenario yang diperkirakan: jelek, normal dan baik.

Ringkasan NPV untuk Situasi dengan Opsi (Pemilihan)

	Kondisi Perekonomian
	Jelek	Normal	Baik
Probabilitas	0,3	0,4	0,3
Investasi Awal	1.000 juta	1.000 juta	1.000 juta
PV Kas Masuk	900 juta	1.200 juta	1.400 juta
Net Present Value	-100 juta	+ 200 juta	+ 400 juta

NPV yang diharapkan adalah:

Expected NPV            = (0,3 x (-100 juta)) + (0,4 x 200 juta) + (0,3 x 400 juta) = +170 juta

Standar deviasi = [0,3 x (-100 juta – 170 juta)² + 0,4 x (200 juta – 170 juta)² + 0,3 x (400 juta – 170 juta)²] ^0,5

⁼ 195 juta

Ada informasi tambahanm kita bisa menunda investasi selama satu tahun, sehingga bisa dilakukan pada akhir tahun pertama. Berikut ini bagan yang menggambarkan dua situasi: investasi langsung atau menunda investasi.

Pohon Keputusan untuk Alternatif Menunda atau Investasi Langsung

            A.    Investasi Langsung

      B.    Menunda Investasi

Jika menunda investasi 1 tahun, kemudian memperoleh informasi tambahan, maka bisa membatalkan usulan investasi jika kondisi perekonomian jelek. Maka NPV usulan investasi sama dengan 0. NPV yang diharapkan dan standar deviasi untuk alternatif kedua (menunda investasi) sebagai berikut

            Expected NPV            = (0,3 x 0) + (0,4 x 200 juta) + (0,3 x 400 juta) = +200 juta

Standar deviasi = [0,3 x (0 juta – 200 juta)² + 0,4 x (200 juta – 200 juta)² + 0,3 x (400 juta – 200 juta)²] ^0,5

  = 155 juta

NPV dari menunda investasi satu tahun mendatang lebih tinggi dibandingkan dengan investasi langsung. Standar deviasi yang kedua lebih rendah dibanding dengan yang pertama. Dengan demikian ilustrasi tersebut menunjukkan bahwa pilihan (opsi) mempunyai nilai positif.