BAB 9: MODEL KESEIMBANGAN RISIKO DAN RETURN: CAPITAL ASSET PRICING MODEL

BAB 9

MODEL KESEIMBANGAN RISIKO DAN RETURN: CAPITAL ASSET PRICING MODEL

1.      HUBUNGAN POSITIF ANTARA RISIKO DENGAN RETURN

Dalam pasar keuangan yang efisien, dan jika investor tidak suka risiko (risk-averse), maka kenaikan risiko harus dikompensasi oleh tingkat keuntungan yang lebih tinggi. Semakin tinggi risiko, semakin tinggi tingkat keuntungan yang diharapkan. Misalkan ada dua asset (A dan B) yang harganya tahun depan diperkirakan sama yaitu Rp 1.000,00. Saat ini harganya sama yaitu Rp 750,00. Tingkat keuntungan yang diharapkan jika kita membeli saat ini adalah:

E(R) = [(Rp 1.000,00 - Rp 750,00) / Rp 750,00] x 100% = 33%

Misalkan risiko A meningkat, sementara risiko B menurun. Investor semakin tidalk tertarik membeli A dan semakin tertarik membeli B. Harga asset A turun sedangkan harga asset B meningkat. Harga A turun dari Rp 750,00 menjadi Rp 600,00, sedangkan asset B meningkat  dari Rp 750,00 menjadi Rp 800,00. Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk keduanya juga berubah:

E(R_A) = [(Rp 1.000,00 - Rp 600,00) / Rp 600,00] x 100% = 67%

E(R_B) = [(Rp 1.000,00 - Rp 800,00) / Rp 800,00] x 100% = 25%

Berikut bukti empiris, apakah sesuai atau tidak dengan prediksi hubungan positif antara risiko dengan return. Tabel berikut ini menyajikan return dan risiko untuk beberapa sekuritas di Amerika Serikat dari tahun 1926- 1999.

	Tingkat Keuntungan Rata-rata	Standar Deviasi	Excess Return atas T-Bond
Saham Perusahaan Kecil	17.6%	33.6%	12.1
Saham Perusahaan Besar	13.3	20.1	7.8
Obligasi Perusahaan Jangka Panjang	5.9	9.3	0.4
Oblgasi Pemerintah Jangka Panjang	5.5	8.7
Treasury Bills	3.8	3.2
Inflasi	3.2	4.5

Treasury Billls adalah surat utang yang dikeluarkan oleh pemerintah Amerika Serikat dengan jangka waktu kurang dari satu tahun sedangkan obligasi dengan jangka waktu yang panjang  (lebih dari satu tahun) disebut obligasi jangka panjang pemerintah (Treasury Bond atau T-Bond).

Saham perusahaan kecil mempunyai risiko paling tinggi, karena perusahaan kecil merupakan perusahaan yang belum mapan, sehingga tingkat ketidakpastiannya sangat tinggi. Obligasi pemerintah mempunyai kemungkinan default (tidak mampu membayar kewajibannya) yang kecil, karena kemungkinan pemerintah Amerika Serikat default cukup kecil. Treasury Billls mempunyai risiko yang lebih kecil karena jangka waktunya lebih penduk. Dari segi investor, instrumen keuangan dengan jangka waktu yang lebih pendek mempunyai tingkat kepastian pengembalian yang lebih tinggi, karena itu mempunyai risiko yang lebih kecil. Saham perusahaan kecil yang mempunyai risiko paling tinggi, juga mempunyai tingkat keuntungan yang paling tinggi. Sebaliknya T-Bills yang mempunyai risiko yang paling kecil, mempunyai return yang paling kecil.

2.      CAPITAL ASSET PRICING MODEL

            2.1  Set yang Efisien untuk Aset yang Berisiko

Set yang efisien tersebut bisa digambarkan berikut ini.

Set yang Efisien untuk Investasi yang Berisiko

Garis tersebut merupakan set yang efisien, yaitu garis yang terdiri dari portofolio yang mendominasi asset lainnya. Perhatikan garis yang berada di bawah garis pertama (portofolio K, dibandingkan dengan dengan prtofolio S), didominasi oleh garis di atasnya. Titik K didominasi portofolio S, karena untuk risiko yang sama, tingkat keuntungan S lebih tinggi dibandingkan dengan tingkat keuntungan K. Yang berarti titik S mempunyai profil risiko-return yang lebih menarik dibandingkan dengan titik K. Titik Z didominasi oleh portofolio S. Tingkat keuntungan S dan Z sama, tetapi risiko S lebih kecil dibandingkan risiko Z. Set yang efisien tersebut merupakan set untuk portofolio investasi yang berisiko.

      2.2  Asumsi CAMP

Model CAPM dirumuskan oleh dua orang yang bekerja secara independen: William Sharpe (1964) dan John Lintner (1965). William Sharpe kemudian memperoleh hadiah Nobel untuk jasanya pada tahun 1990, sementara John Lintner sayangnya sudah meninggal, sehingga dia tidak memperoleh hadiah Nobel.

Sama seperti model lainnya, CAPM menggunakan beberapa asumsi, yaitu:

     1.      Investor memfokuskan pada periode kepemilikan tunggal, mereka mencoba memaksimumkan tingkat kepuasan mereka (expected utility) dengan memilih alternatif portofolio dengan menggunakan basis tingkat keuntungan yang diharapkan dan standar deviasi

     2.      Investor bisa meminjam dan meminjamkan dengan jumlah yang tidak terbatas pada tingkat bunga bebas risiko, dan tidak ada pembatasan terhadap short-sales.

     3.      Investor mempunyai perkiraan tingkat keuntungan yang diharapkan, varians, dan kovarians antar aset, yang sama satu sama lain. Jika investor yang satu memperkirakan tingkat keuntungan aset X adalah 15%, maka investor lainnya juga memperkirakan 15%. Dengan kata lain pengharapan investor adalah homogen (homogenous expectation)

     4.      Asset bisa dbagi – bagi secara sempurna (perfectly divisible) dan likuid sempurna (bisa dijual pada harga pasar saat ini)

      5.     Tidak ada biaya transaksi

      6.      Tidak ada pajak

     7.    Investor tidak bisa mempengaruhi harga, semuanya price takers (harga ditentukan oleh pasar). Situasi semacam ini terjadi di pasar persaingan sempurna. Seorang investor sangat kecil ukurannya dibandingkan dengan pasar

      8.      Kuantitas semua aset sudah ditentukan.

Asumsi-asumsi semacam itu tidak realistis. Tetapi baik tidaknya suatu model tidak tergantung dari realistis atau tidaknya asumsi yang dipakai. Baik tidaknya model akan tergantung dari kemampuannya menjelaskan fenomena yang ada. Dengan kata lain, baik tidaknya teori tersebut akan ditentukan oleh bukti empiris, apakah mendukung atau konsisten dengan model tersebut atau tidak.

           2.3  Capital Market Line (CML)

Jika ada investasi bebas risiko, maka set yang efisien akan berubah menjadi garis lurus yang menghubungkan Rf dengan set yang efisien untuk investasi yang berisiko. Lebih tepatnya lagi, garis tersebut menyentuh (tangent) set yang efisien untuk investasi yang berisiko. Kenapa menyentuh? Jika memotong set yang efisien untuk asset yang berisiko (missal Rf-B), set efisien yang terbentuk belum optimal. Pada saat garis Rf menyentuh M (tangent), maka garis tersebut merupakan garis untuk set yang efisien yang optimal. Garis Rf-A merupakan garis yang tidak feasible, karena garis berada di luar set yang efisien untuk asset yang berisiko. Dengan menggabungkan set yang efisien untuk asset yang berisiko dengan asset bebas risiko, diperoleh set efisien yang baru, ditunjukkan oleh garis Rf-M

Set yang Efisien dengan Aset Bebas Risiko

Garis Rf-M (set yang efisien baru) mendominasi set yang efisien lama, yaitu set yang efisien untuk asset yang berisiko (garis melengkung). Titik M (titik persinggungan) merupakan return portofolio pasar. Dengan demikian Rf-M merupakan garis yang paling optimal (efisien).

Capital Market Line (CML)

Dari bagan di atas beberapa observasi bisa dilakukan. Titik M yang merupakan titik persinggungan pada bagan 2 disebut sebagai portofolio pasar (ditulis sebagai titik M, yaitu kepanjangan dari Market atau Pasar). Semua investor akan memilih titik M (portofolio pasar) untuk investasi berisiko, meskipun kurva kepuasan mereka berbeda-beda.

Mekanisme atau prinsip semacam itu disebut sebagai prinsip pemisahan (separation principle). Separataion principles mengatakan bahwa keputusan investasi seorang investor terdiri dari dua tahap:

              (1)            Investor akan mengestimasi risiko (standar deviasi), return yang diharapkan, dan kovarians antar return aset, untuk semua alternatif investasi yang ada.

                           (2)            Setelah titik M ditentukan, dia akan melakukan kombinasi dengan aset bebas risiko (Rf) sedemikian rupa sehingga preferensi individunya akan terpenuhi. Sebagai contoh, investor yang tidak suka dengan risiko akan menggabungkan 50% investasi bebas risiko dan 50% investasi berisiko (titik X pada bagan 3).

Keputusan (1) sering disebut juga sebagai keputusan investasi, sedangkan keputusan (2) bisa juga disebut sebagai keputusan pendanaan (karena meminjam atau meminjamkan dengan tingkat bunga Rf). Karena itu separation principle juga bisa dikatakan sebagai prinsip pemisahan keputusan investasi dengan keputusan pendanaan. Keputusan investasi dan pendanaan tidak terkait satu sama lain.

Investor bisa memilih posisi mana saja di CML tergantung dari preferensi risikonya (kurva kepuasan). Investor yang sangat risk averse (tidak menyukai risiko) barangkali akan memilih aset bebas risiko (Rf). Investor yang bersedia menanggung risiko lebih besar barangkali akan memilih portofolio X, yaitu portofolio yang terdiri dari 50% aset bebas risiko dan 50% aset berisiko (portofolio M). Investor juga bisa memilih portofolio 100% aset berisiko (titik M). Investor yang bersedia menanggung risiko lebih tinggi lagi, bisa memilih titik Y. Titik tersebut tercapai melalui pinjaman dengan tingkat bunga Rf (atau short sales investasi bebas risiko), kemudian pinjaman tersebut dibelikan aset berisiko M. Dengan demikian, daerah Rf-M merupakan daerah meminjamkan, sedangkan daerah M-Y-dan seterusnya, adalah daerah meminjam.

Rf-M-Y-dan seterusnya biasa disebut sebagai CML (Capital Maket Line). Garis tersebut menjelaskan hubungan antara risiko dengan tingkat keuntungan untuk portofolio yang efisien. Tingkat keuntungan bisa dituliskan sebagai

 E(Ri) = Rf + [ (E (RM ) – Rf ) / (σM – σRf ) ] σi

Karena σRf = 0 (aset bebas risiko), maka persamaan CML di atas bisa ditulis lagi sebagai berikut ini.

E(Ri) = Rf + [ (E (RM) – Rf ) / (σM) ] σi

Dimana

E(Ri)   = tingkat keuntungan yang diharapkan untuk aset i

Rf        = tingkat keuntungan aset bebas risiko

E(RM) = tingkat keuntungan pasar yang diharapkan

σM      = risiko (standar deviasi) keuntungan pasar

σRf      = risiko (standar deviasi) investasi bebas risiko

σi         = risiko (standar deviasi) aset i

Persamaan di atas bisa diinterpretasikan sebagai berikut. Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk portofolio i sama dengan tingkat keuntungan bebas risiko ditambah premi risiko. Perhatikan bahwa Rf merupakan intercept dari garis CML, sedangkan (E(RM) – Rf) / (σM) merupakan slope dari garis tersebut. (E(RM) – Rf) merupakan premi risiko pasar.

            2.4  Security Market Line (SML)

Garis SML (Security Market Line) menjelaskan hubungan antara risiko dengan return untuk semua aset. Garis tersebut diturunkan dari CML. Setelah melakukan beberapa manipulasi dan asumsi², gambar berikut ini diperoleh.

Security Market Line (SML)

Garis SML bisa dituliskan sebagai berikut ini.

E(Ri) = Rf + [ (E(RM) – Rf) / (bM – bRf) ] bi

Karena ßRf = 0 (aset bebas risiko), dan ßM didefinisikan sebagai 1, maka persamaan SML di atas bisa ditulis lagi sebagai berikut ini.

E(Ri) = Rf + [ (E(RM) – Rf) ] bI

Dimana

E(Ri)         = tingkat keuntungan yang diharapkan untuk aset i

Rf              = tingkat keuntungan aset bebas risiko

E(RM)       = tingkat keuntungan pasar yang diharapkan

bi               = risiko sistematis aset i

Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk sekuritas i sama dengan tingkat keuntungan bebas risiko ditambah dengan premi risiko. Rf bisa ditafsirkan sebagai kompensasi atas waktu, sedangkan term kedua bisa ditafsirkan sebagai kompensasi atas risiko sistematis. Return bebas risiko bisa diambilkan dari obligasi yang dikeluarkan oleh pemerintah (misal treasury bond/bill,surat utang pemerintah AS) atau deposito bank pemerintah Indonesia.

Perhatikan bahwa persamaan di atas ditulis dalam bentuk ex-ante (pengharapan di masa mendatang). Untuk menghitung beta dalam prakteknya, bisa menggunakan data historis. Data historis tersebut diasumsikan bisa dipakai sebagai proxy (pendekatan) nilai masa mendatang. Sebagai proxy, return indeks saham gabungan sering dipakai sebagai indikator return pasar. bi (risiko sistematis) pada dasarnya merupakan koefisien regresi dari market model. Beta juga bisa dihitung melalui formula berikut ini.

bi = ( s Rm Ri / s 2 Rm )

s Rm Ri merupakan kovarians antara return aset i dengan return pasar. Karena s 2 Rm mempunyai nilai yang sama (tetap) untuk semua saham, beta saham i tergantung secara proporsional pada kovarians saham tersebut dengan pasar (s Rm Ri). Dengan kata lain, sumbangan risiko aset i terhadap risiko portofolio yang akan menentukan risiko sistematis aset i. CAPM/SML di atas bisa diinterpretasikan sama dengan CML, yaitu tingkat keuntungan yang diharapkan untuk aset i sama dengan tingkat keuntungan bebas risiko plus premi risiko. Premi risiko menggunakan risiko sistematis sebagai pengukur risiko.

           2.5  Capital Asset Pricing Model (CAMP)

Secara spesifik CAPM mempunyai dua tujuan:

           a.       Menjelaskan Hubungan Risiko dengan Return

Model CAPM bertujuan untuk menghitung premi risiko yang pantas. Lebih spesifik lagi, model CAPM menggunakan risiko sistematis (beta pasar saham) sebagai indikator risiko. Sebagian dari risiko total (yang diukur melalui standar deviasi) bisa dihilangkan melalui diversifikasi. Diversifikasi tersebut secara teoritis mudah dilakukan. Dengan membentuk portofolio yang terdiri dari beberapa aset, risiko tidak sistematis praktis bisa dihilangkan. Karena itu hanya risiko sistematis (risiko yang tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi) yang relevan. CAPM berusaha menjelaskan hubungan antara risiko sistematis dengan tingkat keuntungan (return).

           b.      Menjelaskan Kondisi Keseimbangan dalam Pasar Keuangan

Model keseimbangan menurut disiplin ekonomi keuangan dengan disiplin ekonomi berbeda. Dalam disiplin ekonomi, keseimbangan akan terjadi jika kurva penawaran bertemu dengan kurva permintaan. Kurva permintaan mempunyai slope negatif, sedangkan kurva penawaran mempunyai slope positif. Harga dan kuantitas keseimbangan akan ditentukan. Dalam disiplin ekonomi keuangan, permintaan terhadap aset keuangan biasanya diasumsikan tidak terbatas. Maka kurva permintaan terlihat mendatar. Berapapun besarnya penawaran sekuritas, permintaan akan bisa menyerap penawaran tersebut. Kuantitas sekuritas tidak akan menentukan harga sekuritas. Sekuritas seperti komoditas, satu sama lain bisa menjadi pengganti dengan sempurna (substitutable). Faktor apa yang menentukan harga sekuritas? Faktor yang lebih penting adalah risiko sekuritas tersebut. Semakin tinggi risiko, semakin rendah harga saham, yang berarti semakin tinggi tingkat keuntungan yang diharapkan. Misal, tingkat keuntungan pasar adalah 25%, sedangkan tingkat keuntungan aset bebas risiko adalah 15%. Kedua aset mempunyai risiko yang sama yaitu 1,2. Model CAPM memperkirakan tingkat keuntungan yang pantas untuk kedua aset tersebut adalah 22%. Berikut ini plot keuntungan dan risiko untuk aset C, D, dan garis CAPM.

Proses Keseimbangan dalam CAPM

CAPM memperkirakan tingkat keuntungan yang pantas berdasarkan risiko sistematis C dengan D adalah 22%.

3.      ESTIMASI BETA (RISIKO SISTEMATIS)

Menurut CAPM, hanya risiko sistematis yang berpengaruh terhadap return. Bagaimana menghitung risiko sistematis?

           3.1  Perhitungan Risiko Sistematis (Data Pengharapan)

Risiko sistematis bisa dihitung dengan formula berikut ini.

b_i = σ_iM / σ²_M

Dimana

b_i = beta atau risiko sistematis aset i

σ_iM = kovarians antara return aset i dengan return pasar

σ²_M = varians return aset i

Saham dengan beta lebih besar dari 1 disebut sebagai saham agresif, karena return saham tersebut meningkat atau menurun lebih besar dibandingkan dengan return pasar. Sedangkan saham dengan beta lebih kecil dari satu disebut sebagai saham defensif, karena return saham tersebut meningkat atau menurun dengan derajat lebih kecil dibandingkan dengan return pasar.

Beta merupakan slope dari garis karakteristik (characteristic line), yaitu garis yang menghubungkan titik return pasar dengan return saham. Berikut gambar garis karakteristik

Garis Karakteristik dengan Slope yang Berbeda - Beda

Beta pasar sering didefinisikan sebagai 1 (satu). Jumlah rata-rata tertimbang dari beta individual adalah satu, seperti terlihat berikut ini. 

Dimana Xi adalah proporsi investasi pada aset i. Hasil tersebut masuk akal, karena investasi pada semua aset yang ada akan membentuk portofolio pasar.

           3.2  Perhiungan Risiko Sitematis (Data Historis)

Model regresi berikut ini bisa dipakai untuk menghitung risiko sistematis:

R_it = α_i + ß_i R_mt + e_it

Dimana

R_it = Return aset/saham i pada periode t

α_i   = Intercept dari regresi tersebut

ß_i   = Koefisien regresi (indikator risiko sistematis aset/saham i)

R_mt = Return portofolio pasar pada periode t

e_i    = Residual

Model tersebut dikenal sebagai market model. Model regresi di atas menggunakan return pasar sebagai variabel bebas, dan return saham/aset sebagai variabel tidak bebas.

Perhitungan beta membutuhkan return atau tingkat keuntungan, bukan harga. Untuk menghitung tingkat keuntungan harian (return), bisa menggunakan rumus seperti berikut ini.

Return t = [( P_(t+1) - P_t ) / P_t ] × 100%

4.      PERUBAHAN PADA GARIS SML

Garis SML tidak konstan selamanya. Garis tersebut bisa berubah mengikuti perubahan kondisi dan ekonomi. Berikut ini dua perubahan yang bisa terjadi pada garis SML, yaitu bergeser paralel dengan slope konstan (perubahan intercept) dan slope berubah (intercept tetap), serta kombinasi keduanya, yaitu slope dan intercept berubah. 

           4.1  Perubahan Intercept

Misalkan inflasi adalah 10%, tingkat bunga aset bebas risiko riil adalah 5%. Tingkat bunga nominal dengan demikian adalah:

Tingkat bunga nominal = tingkat bunga riil + premi inflasi

15%     = 10% + 5%

Tingkat keuntungan aset bebas risiko adalah 15%, inflasi meningkat menjadi 15%. Tingkat keuntungan aset bebas risiko nominal berubah menjadi 15% + 5% = 20%. Maka R_F berubah dari 15% menjadi 20%. Perubahan tersebut mengakibatkan SML bergeser ke atas, karena RF yang baru lebih besar dibandingkan dengan RF yang lama, seperti terlihat pada gambar berikut.

Perubahan SML Paralel

           4.2  Perubahan Slope

Misalkan kondisi ekonomi menjadi semakin memburuk, ketidakpastian menjadi semakin tinggi. Risiko dalam situasi tersebut akan meningkat. Premi risiko akan semakin meningkat, yang berarti slope dari garis SML akan berubah menjadi semakin tajam.

Misalkan return pasar adalah 20% dan return aset bebas risiko adalah 10%. Premi risiko dihitung melalui slope dari SML, yaitu:

Slope = (E(RM) – Rf) / (b_M - b_RF)

Karena b_M = 1 dan b_RF = 0, maka premi risiko adalah 20 – 10 = 10%.

Misalkan risiko meningkat, maka premi risiko juga meningkat. Misal tingkat keuntungan bebas risiko tetap, tingkat keuntungan pasar yang diharapkan meningkat menjadi 25%. Premi risiko yang baru adalah 25 – 10 = 15%

Perubahan Slope SML

Untuk aset yang mempunyai risiko sistematis = 0.9, tingkat keuntungan yang diharapkan untuk asset dengan dua kondisi berbeda:

E(Ri) lama = 10% + 0.9(20% - 10%) = 19%

E(Ri) baru = 10% + 0.9(25% - 10%) = 23.5%

Perhatikan tingkat keuntungan yang disyaratkan semakin meningkat dengan meningkatnya premi risiko.

5.      PERBANDINGAN MODEL INDEKS TUNGGAL DENGAN MODEL MARKOWITZ

Menurut model indeks tunggal, risiko total merupakan penjumlahan risiko sistematis dengan risiko tidak sistematis, seperti berikut ini.

s_i² = ß_i² s_M² + s_ei²

Risiko total dihitung langsung melalui varians return (model Markowitz). sedangkan risiko tidak sistematis dihitung melalui varians residual dari model pasar (market model). Berikut ini perhitungan dengan menggunakan kerangka model indeks tunggal di muka dengan menggunakan data return ASTRA.

Varians return ASTRA dan return IHSG untuk periode tersebut adalah 5,7342 dan 0,7697, berturut-turut. Residual dihitung sebagai:

Residual = Return yang sesungguhnya – Return yang diharapkan

Untuk setiap harinya, residual bisa dihitung. Kemudian varians residual bisa dihitung, dan hasilnya adalah 5,3685. Perbandingan antara risiko total yang dihitung langsung dan dihitung melalui model indeks tunggal bisa dilihat berikut ini.

Varians ASTRA yang sesungguhnya	= σ2ASTRA	= 5.7342
Varians ASTRA dihitung melalui model indeks tunggal	= β2ASTRA σM2 + σei2
	= {(0.686)2 x 0.7697) + 5.3685)	= 5.73391
Selisih	= 5.7342 - 5.73391	= 0.000292

Secara umum, varians yang dihitung dengan model indeks tunggal akan berbeda dengan varians yang dihitung secara langsung (biasanya lebih rendah, seperti terlihat di atas). Hasil tersebut disebabkan model indeks tunggal mengasumsikan korelasi antar aset sama dengan nol. Jika korelasi tersebut adalah positif, maka model indeks tunggal under-predict (seperti dalam contoh di atas), sebaliknya, jika korelasi tersebut negatif, maka model indeks tunggal akan over-predict. Tetapi nampaknya secara umum perbedaan tersebut kecil sekali, sehingga model indeks tunggal cukup “layak” digunakan.